若(x+2x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是()A.360B.180C.90D.45-数学

题目简介

若(x+2x2)n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是()A.360B.180C.90D.45-数学

题目详情

(
x
+
2
x2
)n
展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是(  )
A.360B.180C.90D.45
题型:单选题难度:偏易来源:河南模拟

答案

展开式的通项为Tr+1=2rCnrxclass="stub"1
2
n-class="stub"5
2
r
∵展开式中,只有第六项的二项式系数最大
∴n=10
∴展开式的通项为Tr+1=2rC10rx5-class="stub"5
2
r
令5-class="stub"5
2
r=0得r=2
所以展开式中的常数项为22C102=180
故选B.

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