已知(2x+3)21=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21,则(a0+a2+…a20)2-(a1+a3+…a21)2的值为()A.1B.-1C.-2D.2-数学

题目简介

已知(2x+3)21=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21,则(a0+a2+…a20)2-(a1+a3+…a21)2的值为()A.1B.-1C.-2D.2-数学

题目详情

已知(2x+
3
)21
=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21,则(a0+a2+…a202-(a1+a3+…a212的值为(  )
A.1B.-1C.-2D.2
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

(2x+
3
)21
=ao+a1x+a2x2+a3x3+…a21x21,
令x=1可得,(2+
3
)
21
=a0+a1+a2+…+a21
令x=-1可得,(-2+
3
)
21
=a0-a1+a2-a3+…+a20-a21
(a0+a2+…a20)2-(a1+a3+…a21)2
=(a0+a1+…+a21)(a0-a1+a2…+a20-a21)
=(
3
+2)
21
•(
3
-2)
21
=-1
故选B.

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