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(x-2x)n展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为______．-数学

题目简介

(x-2x)n展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为______．-数学

题目详情

(x-

2

x

)n展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵(x-class="stub"2

x

)n展开式中第二项与第八项的二项式系数相等，
∴

C

1n

=

C

7n

，
∴n=8．
∴二项展开式的通项Tr+1=

C

r8

•（-2）r•x8-r-r，
∵8-2r=0，
∴r=4．
∴展开式中的常数项T5=

C

48

•（-2）4=1120．
故答案为：1120．

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