(x+14x)8展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为______(用数字作答).-数学

题目简介

(x+14x)8展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为______(用数字作答).-数学

题目详情

(
x
+
1
4x
)8
展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为______(用数字作答).
题型:填空题难度:中档来源:辽宁

答案

Tr+1=
Cr8
(
x
)r(class="stub"1
4x
)8-r=
Cr8
xclass="stub"r
4
-2

当r=0,4,8时为含x的整数次幂的项,
所以展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为C80+C84+C88=72,
填72.

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