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在（ax-1）6的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a=______．-数学

题目简介

在（ax-1）6的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a=______．-数学

题目详情

在（ax-1）⁶的二项展开式中，若中间项的系数是160，则实数a=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵在（ax-1）6的二项展开式中共有7项，展开式的中间项为第4项，此时T4=C63（ax）3（-1）3
∴中间项的系数为-a3C63=-20a3=160
∴a=-2
故答案为：-2

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