若(3x-13x2)m的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中1x3的系数为______.-数学

题目简介

若(3x-13x2)m的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中1x3的系数为______.-数学

题目详情

(3x-
1
3x2
)
m
的展开式中二项式系数之和为128,则展开式中
1
x3
的系数为______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

∵展开式中二项式系数之和为2m
∴2m=128
解得m=7
(3x-class="stub"1
3x2
)
m
=(3x-class="stub"1
3x2
)
7
展开式的通项为Tr+1=(-1)r37-r
Cr7
x7-class="stub"5r
3

7-class="stub"5r
3
=-3
解得r=6
故展开式中class="stub"1
x3
的系数为3C76=21
故答案为21

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