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若（3x-1）n（n∈N*）的展开式中各项系数之和为128，求展开式中x2的系数-189______．-数学

题目简介

若（3x-1）n（n∈N*）的展开式中各项系数之和为128，求展开式中x2的系数-189______．-数学

题目详情

若（3x-1）ⁿ（n∈N^*）的展开式中各项系数之和为128，求展开式中x²的系数-189______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

答案

由题意可得（3-1）n=128，∴n=7．
（3x-1）n（n∈N*）即（3x-1）7，它的展开式通项公式为Tr+1=C7r（3x）7-r（-1）r．
令r=5可得T6=-C75•9•x2=-189x2，故展开式中x2的系数为-189．
故答案为：-189．

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