首页 > （1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中x2的系数是（）A．C3n+3B．C3n+3-1C．C3n+2-1D．C3n+2-数学

（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中x2的系数是（）A．C3n+3B．C3n+3-1C．C3n+2-1D．C3n+2-数学

题目简介

（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）n+2的展开式中x2的系数是（）A．C3n+3B．C3n+3-1C．C3n+2-1D．C3n+2-数学

题目详情

（1+x）³+（1+x）⁴+…+（1+x）ⁿ⁺²的展开式中x²的系数是（　　）

A．C

3n+3

B．C

3n+3

-1

C．C

3n+2

-1

D．C

3n+2

题型：单选题难度：中档来源：不详

答案

由组合数性质：

C

mn

+C

m-1n

=C

mn+1

，可得
展开式中x2的系数为：

C

23

+C

24

+…

+C

2n+2

=

C

33

+C

23

+C

24

+…

+C

2n+2

-1
=

C

34

+C

24

+…

+C

2n+2

-1
=

C

35

+…

+C

2n+2

-1
=

C

3n+3

-1，
故选B．

上一篇 : 已知（x+13x2）n的第五项的二项式
下一篇 : 若(3x-1x)n展开式中各项系数和

更多内容推荐