设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020,b≡a(mod10),则b的

题目简介

设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020,b≡a(mod10),则b的

题目详情

设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020,b≡a(mod10),则b的值可以是(  )
A.2007B.2008C.2009D.2010
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

由二项式定理得:
∵1+C2010132+C2010234+…+C2010201034020=(1+9)2010,
∴C2010132+C2010234+…+C2010201034020=(1+9)2010-1,
即C2010132+C2010234+…+C2010201034020除以10的余数为:9.
而2009≡9(mod10),
则b的值可以是2009.
故选C.

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