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> 设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020,b≡a(mod10),则b的
设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020,b≡a(mod10),则b的
题目简介
设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020,b≡a(mod10),则b的
题目详情
设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C
2010
1
3
2
+C
2010
2
3
4
+…+C
2010
2010
3
4020
,b≡a(mod10),则b的值可以是( )
A.2007
B.2008
C.2009
D.2010
题型:单选题
难度:偏易
来源:不详
答案
由二项式定理得:
∵1+C2010132+C2010234+…+C2010201034020=(1+9)2010,
∴C2010132+C2010234+…+C2010201034020=(1+9)2010-1,
即C2010132+C2010234+…+C2010201034020除以10的余数为:9.
而2009≡9(mod10),
则b的值可以是2009.
故选C.
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设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记作a≡b(bmodm),已知a=C2010132+C2010234+…+C2010201034020,b≡a(mod10),则b的
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答案
∵1+C2010132+C2010234+…+C2010201034020=(1+9)2010,
∴C2010132+C2010234+…+C2010201034020=(1+9)2010-1,
即C2010132+C2010234+…+C2010201034020除以10的余数为:9.
而2009≡9(mod10),
则b的值可以是2009.
故选C.