已知等式(1+x-x2)3•(1-2x2)4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14成立,则a1+a2+a3+…+a13+a14的值等于______.-数学

题目简介

已知等式(1+x-x2)3•(1-2x2)4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14成立,则a1+a2+a3+…+a13+a14的值等于______.-数学

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已知等式(1+x-x23•(1-2x24=a0+a1x+a2x2+…+a14x14成立,则a1+a2+a3+…+a13+a14的值等于______.
题型:填空题难度:中档来源:黄冈模拟

答案

在等式(1+x-x2)3•(1-2x2)4=a0+a1x+a2x2+…+a14x14中,
令x=1可得,a0+a1+a2+…+a14=1,
令x=0可得,a0=1,
则a1+a2+a3+…+a13+a14=(a0+a1+a2+…+a14)-a0=1-1=0,
故答案为0.

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