首页 > 将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法有______种（用数字作答）．-数学

将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法有______种（用数字作答）．-数学

题目简介

将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为ai（i=1，2，…，6），若a1≠1，a3≠3，a5≠5，a1＜a3＜a5，则不同的排列方法有______种（用数字作答）．-数学

题目详情

将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为a_i（i=1，2，…，6），若a₁≠1，a₃≠3，a₅≠5，a₁＜a₃＜a₅，则不同的排列方法有 ______种（用数字作答）．

题型：填空题难度：中档来源：辽宁

答案

由题意知本题是一个分步计数问题
分两步：（1）先排a1，a3，a5，
当a1=2，有2种；a1=3有2种；a1=4有1种，共有5种；
（2）再排a2，a4，a6，共有A33=6种，
∴不同的排列方法种数为5×6=30，
故答案为：30

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