已知(a+b)n展开式的二项式系数中,第4项是最大的,则n值可能等于()A.6B.5或6C.6或7D.5,6或7-数学

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已知(a+b)n展开式的二项式系数中,第4项是最大的,则n值可能等于()A.6B.5或6C.6或7D.5,6或7-数学

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已知(a+b)n展开式的二项式系数中,第4项是最大的,则n值可能等于(  )
A.6B.5或6C.6或7D.5,6或7
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

根据(a+b)n展开式的二项式系数的性质,
当n为奇数时,展开式中中间两项的二项式系数最大,
由已知,中间两项可以为第3,第4项,此时n=5;中间两项可以为第4,第5项.此时n=7.
当n为偶数时,展开式中中间一项的二项式系数最大,中间一项为第4项,此时n=6.
故选D.

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