若二项式(3x2-1x)n的展开式中各项系数的和是512,则展开式中的常数项为()A.-27C93B.27C93C.-9C94D.9C94-数学

题目简介

若二项式(3x2-1x)n的展开式中各项系数的和是512,则展开式中的常数项为()A.-27C93B.27C93C.-9C94D.9C94-数学

题目详情

若二项式(3x2-
1
x
)n
的展开式中各项系数的和是512,则展开式中的常数项为(  )
A.-27C93B.27C93C.-9C94D.9C94
题型:单选题难度:偏易来源:武昌区模拟

答案

(3x2-class="stub"1
x
)n
中,令x=1可得,其展开式各项系数的和是2n,
又由题意,可得2n=512,解可得n=9,
则二项式(3x2-class="stub"1
x
)n
的展开式的通项为Tr+1=C9r(3x2)9-r(-class="stub"1
x
)r=(-1)r•C9r•39-rx18-3r,
令18-3r=0可得,r=6,
则其展开式中的常数项为第7项,即T7=(-1)6•C96•33=27C93,
故选B.

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