若(x-123x)n的展开式中第四项为常数项,则n=______.-数学

题目简介

若(x-123x)n的展开式中第四项为常数项,则n=______.-数学

题目详情

(
x
-
1
2
3x
)n
的展开式中第四项为常数项,则n=______.
题型:填空题难度:中档来源:河南模拟

答案

由于(
x
-class="stub"1
2
3x
)n
的展开式中第四项为 T4=
C3n
xclass="stub"n-3
2
(-class="stub"1
2
)
3
x-class="stub"3
3
 
=
C3n
(-class="stub"1
2
)
3
xclass="stub"n-5
2
 是常数项,故class="stub"n-5
2
=0,n=5,
故答案为 5.

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