在（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5项的系数是______．-数学

题目简介

在（x²+x+1）（x-1）⁵的展开式中，含x⁵项的系数是______．

题型：填空题难度：偏易来源：不详

∵（x-1）（x2+x+1）=x3-1，
∴（x2+x+1）（x-1）5=（x3-1）（x-1）4，
设（x-1）4的展开式中的通项Tr+1=

x4-r•（-1）r，
则当r=2时，T3=

x2，
∴（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5的项是x3×

x2=

x5．
∴（x2+x+1）（x-1）5的展开式中，含x5的项的系数是6．
故答案为：6．