若(ax2-1x)9的展开式中常数项为84,其中a为常数,则其展开式中各项系数之和为()A.1B.512C.-512D.0-数学

题目简介

若(ax2-1x)9的展开式中常数项为84,其中a为常数,则其展开式中各项系数之和为()A.1B.512C.-512D.0-数学

题目详情

若(ax2-
1
x
9的展开式中常数项为84,其中a为常数,则其展开式中各项系数之和为(  )
A.1B.512C.-512D.0
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

二项式展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr9
•(ax2)9-r•(-1)r•x-r=(-1)r•
Cr9
•a9-r•x18-3r,
令18-3r=0,求得 r=6,故展开式中常数项为
C69
3
=84,故 a=1,故令x=1可得展开式中各项系数之和为 0,
故选D.

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