首页 > 若(x+2)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______．-数学

若(x+2)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______．-数学

题目简介

若(x+2)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______．-数学

题目详情

若(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4则(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=______．
题型：填空题难度：中档来源：安徽模拟

答案

∵(x+
2
)4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，
∴令x=1得：a0+a1+a2+a3+a4=(
2
+1)4，令x=-1，得a0-a1+a2-a3+a4=(
2
-1)4，
∴(a0+a2+a4)2-(a1+a3)2=（a0+a1+a2+a3+a4）•（a0-a1+a2-a3+a4）=(
2
+1)4•(
2
-1)4=[(
2
+1)•(
2
-1)] 4=1，
故答案为：1．

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