首页 > 若（X-2）8=a0+a1（x-1）+…+a8（x-1）8，则（（a2+a4+…+a8）2-（a1+a3+…+a7）2=______（用数字作答）-数学

若（X-2）8=a0+a1（x-1）+…+a8（x-1）8，则（（a2+a4+…+a8）2-（a1+a3+…+a7）2=______（用数字作答）-数学

题目简介

若（X-2）8=a0+a1（x-1）+…+a8（x-1）8，则（（a2+a4+…+a8）2-（a1+a3+…+a7）2=______（用数字作答）-数学

题目详情

若（X-2）⁸=a₀+a₁（x-1）+…+a₈（x-1）⁸，则（（a₂+a₄+…+a₈）²-（a₁+a₃+…+a₇）²=______ （用数字作答）

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

令x=1，则a0=1，令x=2，则a0+a1+…+a8=0；令x=0，则a0-a1+…+a8=28，所以（（a2+a4+…+a8）2-（a1+a3+…+a7）2=-255，
故答案为-255．

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