某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛,若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上,且甲和乙不相邻,则不同的安排方法有()A.96种B.192种C.216种D.312种-数学

题目简介

某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛,若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上,且甲和乙不相邻,则不同的安排方法有()A.96种B.192种C.216种D.312种-数学

题目详情

某市端午期间安排甲、乙等6支队伍参加端午赛龙舟比赛,若在安排比赛赛道时不将甲安排在第一及第二赛道上,且甲和乙不相邻,则不同的安排方法有(  )
A.96种B.192种C.216种D.312种
题型:单选题难度:中档来源:安徽模拟

答案

当甲排第三道时,乙可以排第一道,或第五道,或第六道,其他四人有
A44
种排法,
总的排法有
A13
•A44
=72种;
当甲排第四道时,乙可以排第一道,或第二道,或第六道,其他四人有
A44
种排法,
总的排法有
A13
•A44
=72种;
当甲排第五道时,乙可以排第一道,或第二道,或第三道,其他四人有
A44
种排法,
总的排法有
A13
•A44
=72种;
当甲排第三道时,乙可以排第一道,或第二道,或第三道,或第四道,其他四人有
A44
种排法,
总的排法有
A14
 
A44
=96种.
由分类计数原理,知不同的安排方法有
A13
•A44
+
A13
•A44
+
A13
•A44
+
A14
 
A44
=312种.
故选D.

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