如果x9+x10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a9(1+x)9+a10(1+x)10,则a9=______.-数学

题目简介

如果x9+x10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a9(1+x)9+a10(1+x)10,则a9=______.-数学

题目详情

如果x9+x10=a0+a1(1+x)+a2(1+x)2+…+a9(1+x)9+a10(1+x)10,则a9=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

由于x9+x10=x9•(1+x)=(1+x)•[(1+x)-1]9=-(1+x)[1-(1+x)]9 
=-(1+x)[1-
C19
(1+x)+
C29
•(1+x)2-
C39
(1+x)3
+…+
C89
(1+x)8
-
C99
(1+x)9
],
故a9=-1×
C89
+(-1)•(-
C99
)=-8,
故答案为-8.

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