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已知a，b为正常数，（ax-1）3（x+b）4的展开式中的常数项为-1，x的一次项系数为2，则a=，b=．-数学

题目简介

已知a，b为正常数，（ax-1）3（x+b）4的展开式中的常数项为-1，x的一次项系数为2，则a=______，b=______．-数学

题目详情

已知a，b为正常数，（ax-1）³（x+b）⁴的展开式中的常数项为-1，x的一次项系数为2，则a=______，b=______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

依题意，（ax-1）3（x+b）4的展开式中的常数项为-1，
∴（-1）3•b4=-1，
∴b4=1，又b＞0，
∴b=1；
又（ax-1）3（x+b）4的展开式中x的一次项系数为2，
∴

C

13

•（ax）•（-1）2•b4+（-1）3•

C

14

x1•b3=2x，即3a-4=2，
∴a=2，
综上所述，a=2，b=1．
故答案为：2，1．

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