在(1+x)n(n∈N*)二项展开式中只有x6的系数最大,则n等于()A.13B.12C.11D.10-数学

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在(1+x)n(n∈N*)二项展开式中只有x6的系数最大,则n等于()A.13B.12C.11D.10-数学

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在(1+x)n(n∈N*)二项展开式中只有x6的系数最大,则n等于(  )
A.13B.12C.11D.10
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

∵展开式的通项为Tr+1=Cnrxr
(1+x)n展开式的二项式系数与展开式各项的系数相同
又展开式中只有x6的系数最大
∴展开式中第七项的系数最大即第七项的二项式系数最大
∴展开式的中间项为第七项
∴展开式共有13项
∴n=12
故选B

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