某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序种类为______.-数学

题目简介

某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序种类为______.-数学

题目详情

某班班会准备从含甲、乙的7名学生中选取4人发言,要求甲、乙两人至少有一人参加,且若甲、乙同时参加,则他们发言时顺序不能相邻,那么不同的发言顺序种类为______.
题型:填空题难度:中档来源:崇明县二模

答案

根据题意,分2种情况讨论,
若甲乙其中一人参加,有
C12
C35
A44
=480种情况;
若甲乙两人都参加,有
C22
C25
A44
=240种情况,其中甲乙相邻的有
C22
C25
A33
A22
=120种情况;
则不同的发言顺序种数480+240-120=600种,
故答案为:600.

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