(2-x)8展开式中不含x2的所有项的系数和为______.-数学

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(2-x)8展开式中不含x2的所有项的系数和为______.-数学

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(2-
x
8展开式中不含x2的所有项的系数和为______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

(2-
x
)8展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr8
•28-r•(-1)r•xclass="stub"r
2

class="stub"r
2
=2,解得r=4,故含x2的系数为24•
C48
=1120.
而所有项的系数和为(2-1)8=1,故不含x2的所有项的系数和为1-1120=-1119,
故答案为-1119.

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