在(x-23x)10的展开式中，（1）写出展开式含x2的项；（2）如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值．-数学

题目简介

在(x-

3	x

)10的展开式中，
（1）写出展开式含x²的项；
（2）如果第3r项和第r+2项的二项式系数相等，求r的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）展开式的通项 Tk+1 =C10Kx10-k(-class="stub"2

3	x

)k=(-1)k2k

k10

x10-class="stub"4

k，令10-class="stub"4

k=2，可得 k=6．
∴含x2的项是(-1)626

610

x10-class="stub"4

•6=26C106x2 =13440x2．
（2）∵C103r-1=C10r+1，∴3r-1=r+1或 3r-1+r+1=10，∴r=1 或r=class="stub"5

．
∴r=1．