如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24m，求乙楼CD的高．-数学

题目简介

如图，已知线段AB、CD分别表示甲、乙两幢楼的高，AB⊥BD，CD⊥BD，从甲楼顶部A处测得乙楼顶部C的仰角α=30°，测得乙楼底部D的俯角β=60°，已知甲楼高AB=24m，求乙楼CD的高． 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

如图，过A作AE⊥CD于E，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴四边形ABDE是矩形，
∴DE=AB=24m，
∵在Rt△AED中，AE=class="stub"ED

tanβ

=class="stub"24

（m），
∴在Rt△ACE中，CE=AE?tanα=8

=8（m），
∴CD=DE+CE=24+8=32（m）．
答：乙楼CD的高为32m．