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如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=2，∠A=α，求AB的长（用含α的代数式表示）．-数学

题目简介

如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=2，∠A=α，求AB的长（用含α的代数式表示）．-数学

题目详情

如图，在△ABC中，∠B=45°，BC=2，∠A=α，求AB的长（用含α的代数式表示）．360优课网
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案


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作CD⊥AB，垂足为D．在Rt△CDB中，
∵∠CDB=90°，∠B=45°，BC=2，
∴CD=BD=
2
． …（2分）
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠A=α，CD=
2
，
∴AD=CDcotα=
2
cotα．…（2分）
∴AB=AD+BD=
2
（cotα+1）．…（2分）

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