已知:如图,在距旗杆25m的A处,用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°,已知测角仪AB的高为1.5m,求旗杆CD的高(精确到0.1m).-数学

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已知:如图,在距旗杆25m的A处,用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°,已知测角仪AB的高为1.5m,求旗杆CD的高(精确到0.1m).-数学

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已知:如图,在距旗杆25m的A处,用测角仪测得旗杆顶点C的仰角为30°,已知测角仪AB的高为1.5m,求旗杆CD的高(精确到0.1m).360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


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过点A作AEBD,交CD于点E,
∵AB⊥BD,CD⊥BD,
∴∠BAE=∠ABD=∠BDE=90°,
∴四边形ABDE是矩形,
∴AE=BD=25m,DE=AB=1.5m,
在Rt△ACE中,∠CAE=30°,
∴CE=AE?tan30°=25×
3
3
≈14.4(m),
∴CD=CE+DE=14.4+1.5=15.9(m).
答:旗杆CD的高约15.9m.

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