在河滩上修一条高为2m的堤，防洪堤是横断面如图所示的梯形ABCD，其中AD∥BC，迎水坡AB的坡比是1：0.5；背水坡CD的坡角∠C=30°，如图梯形上底宽AD=3m；求：（1）下底宽BC；（2）如果

题目简介

在河滩上修一条高为2m的堤，防洪堤是横断面如图所示的梯形ABCD，其中AD∥
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BC，迎水坡AB的坡比是1：0.5；背水坡CD的坡角∠C=30°，如图梯形上底宽AD=3m；
求：（1）下底宽BC；
（2）如果这条防洪堤长1000m，修这条防洪堤需要多少土石方？（结果不取近似值）

题型：解答题难度：中档来源：内江

（1）作高AE、DF，可得到矩形AEFD和直角三角形AED和DFC
∴AE=DF=2
∴EF=AD=3
∵AB的坡比是1：0.5
∴BE=1
∵∠C=30°
∴CF=2

则：下底宽BC=4+2

（m）

（2）∵S梯形ABCD=7+2

（m2）
∴修这条防洪堤需要（7+2

）×1000=7000+2000

（m3）土石方．