如图，已知：BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，S△AFDS△EFB=9，∠BAE=a，（1）求：sina+cosa的值，（2）若S△AEB=S△ADE，当AF=6时，cot∠BAD的值？-数学

题目简介

如图，已知：BC⊥AD于C，DF⊥AB于F，

S△AFD

△EFB

=9，∠BAE=a，
（1）求：sina+cosa的值，
（2）若S_△AEB=S_△ADE，当AF=6时，cot∠BAD的值？ 360优课网

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）由△AFD∽△EFB，得class="stub"AF

=3，
从而AE=

EF，
sina+cosa=

；

（2）由△AFD∽△EFB从而得EF=2，
DF=DE+2，BF=class="stub"1

（DE+2），
再由S△AEB=S△ADE得[6+class="stub"1

（DE+2）]?2=6?DE，
解得DE=class="stub"5

，
得cot∠BAD=class="stub"4

．