如图,挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上空,已知气球的直径为4m,在地面A点测得气球中心O的仰角为∠OAD=60°,测得气球的视角∠BAC=2°(AB、AC为⊙O的切线-数学

题目简介

如图,挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上空,已知气球的直径为4m,在地面A点测得气球中心O的仰角为∠OAD=60°,测得气球的视角∠BAC=2°(AB、AC为⊙O的切线-数学

题目详情

如图,挂着“庆祝海门实验学校建校三周年”条幅的氢气球升在校园上空,已知气球的直径为4m,在地面A点测得气球中心O的仰角为∠OAD=60°,测得气球的视角∠BAC=2°(AB、AC为⊙O的切线,B、C为切点).则气球中心O离地面的高度OD约为多少?
(精确到1m,参考数据:sin1°=0.0175,sin2°=0.0349,tan1°=0.0175,tan2°=0.0350,
3
=1.732)360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案


360优课网
连接OC.
∵气球的直径为4m,∴半径为2m,∵测得气球的视角∠BAC=2°(AB、AC为⊙O的切线,B、C为切点),
∴∠OAC=1°,
在Rt△OAC中,OC=2m,∠OAC=1°,
∵sin1°=class="stub"OC
AO

∴AO=class="stub"2
0.0175
=114.2(m).
在Rt△OAD中,有OD=OA×sin60°≈99(m).
答:气球中心O离地面的高度OD约为99m.

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