如图，已知梯形中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点在边AB上，DE∥。（1）若，且，求的面积；（2）若∠DEC=∠A，求边BC的长度。-九年级数学

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如图，已知梯形中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点在边AB上，DE∥。
（1）若，且，求的面积；
（2）若∠DEC=∠A，求边BC的长度。

题型：解答题难度：中档来源：上海市期中题

答案

解：
（1）分别过点C、D作、，交于点、（如图）
∵AB∥CD
∴
∵AB∥CD，DE∥，
∴。
∵AB=13，CD=4，
∴
∵，，
∴
在Rt△BCF中，由，得
3，即，∴。
∴
（2）∵AB∥CD，∴
又∵∠DEC=∠A，
∴△CDE∽△DEA
∴
∵，CD=4，
∴
∴,（负值已舍）
∵AB∥CD，DE∥，
∴

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如图，已知梯形中，AB∥CD，AB=13，CD=4，点在边AB上，DE∥。（1）若，且，求的面积；（2）若∠DEC=∠A，求边BC的长度。-九年级数学

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