如图,已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时灯塔M与渔船的-数学

题目简介

如图,已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时灯塔M与渔船的-数学

题目详情

如图,已知一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60°方向,这艘渔船以28海里/时的速度向正东方向航行,半小时后到达B处,在B处看见灯塔M在北偏东15°方向,此时灯塔M与渔船的距离是(  )
A.7
2
海里
B.14
2
海里
C.7海里D.14海里
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题型:单选题难度:中档来源:黄冈

答案


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由已知得,AB=class="stub"1
2
×28=14海里,∠A=30°,∠ABM=105°.
过点B作BN⊥AM于点N.
∵在直角△ABN中,∠BAN=30°
∴BN=class="stub"1
2
AB=7海里.
在直角△BNM中,∠MBN=45°,则直角△BNM是等腰直角三角形.即BN=MN=7海里,
∴BM=
BN2+MN2
=
72+72
=7
2
海里.
故选A.

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