如图,地面上有一座古塔AB,在离塔50米的点C处,测得塔顶A的仰角为α,测角仪CD的高度为1.5米,那么此塔的高度AB等于______米(结果用含α的三角比表示).-数学

题目简介

如图,地面上有一座古塔AB,在离塔50米的点C处,测得塔顶A的仰角为α,测角仪CD的高度为1.5米,那么此塔的高度AB等于______米(结果用含α的三角比表示).-数学

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如图,地面上有一座古塔AB,在离塔50米的点C处,测得塔顶A的仰角为α,测角仪CD的高度为1.5米,那么此塔的高度AB等于______米(结果用含α的三角比表示).360优课网
题型:填空题难度:中档来源:上海模拟

答案


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如图,∵CD⊥BD,EB⊥BD,
∴∠D=∠CEA=∠BDC=90°,
∴四边形CDBE是矩形,
∴EB=DC=1.5米,CE=DB=50米,
在Rt△AEC中,∠ACE=α,
∵tanα=class="stub"AE
EC

∴AE=CEtanα=50tanα,
∴AB=AE+EB=50tanα+1.5(米),
∴故答案为:50tanα+1.5.

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