如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=40cm,OC=OD=60cm,现要求桌面离地面的高度为50cm,那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为()A.150°B.135°C.120°D.100°-数

题目简介

如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=40cm,OC=OD=60cm,现要求桌面离地面的高度为50cm,那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为()A.150°B.135°C.120°D.100°-数

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如图是一张简易活动餐桌,现测得OA=OB=40cm,OC=OD=60cm,现要求桌面离地面的高度为50cm,那么两条桌腿的张角∠COD的大小应为(  )
A.150°B.135°C.120°D.100°
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题型:单选题难度:中档来源:龙岩质检

答案


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如图,过O点作AB、CD的垂线EF,交AB于E,交CD于F.
因为OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD,
所以可设∠AOE=∠BOE=∠COF=∠DOF=α.
在△AOE中cosα=class="stub"EO
AO
=class="stub"OE
40

∴OE=40cosα,
同理OF=60cosα,
∴EF=OE+OF=100cosα=50,
∴cosα=class="stub"1
2

∴∠AOE=60°,∠COD=120°.
故选C.

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