如图,A,B,C三点在同一平面内,从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45°,测得另一缆车站B的仰角为30°,AB间缆绳长500米(自然弯曲忽略不计)。(,精确到1米)(1)求缆车站B与缆车站-九年级数学

题目简介

如图,A,B,C三点在同一平面内,从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45°,测得另一缆车站B的仰角为30°,AB间缆绳长500米(自然弯曲忽略不计)。(,精确到1米)(1)求缆车站B与缆车站-九年级数学

题目详情

如图,A,B,C三点在同一平面内,从山脚缆车站A测得山顶C的仰角为45°,测得另一缆车站B的仰角为30°,AB间缆绳长500米(自然弯曲忽略不计)。(,精确到1米)
(1)求缆车站B与缆车站A间的垂直距离;
(2)乘缆车达缆车站B,从缆车站B测得山顶C的仰角为60°,求山顶C与缆车站A间的垂直距离。
题型:解答题难度:中档来源:上海市期末题

答案

解:
(1)过于点
在Rt△中,


即缆车站B与缆车站A间的垂直距离为250米。
(2)过垂直于坡底的水平线,垂足为点
,交CF与点E
设山顶C与缆车站B间的垂直距离
在Rt△中,

在Rt△中,
在Rt△中,,∴


解得
。即山顶与缆车站A间的垂直距离约为米。

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