如图所示,在高2m,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?(精确到0.1m)-数学

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如图所示,在高2m,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?(精确到0.1m)-数学

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如图所示,在高2m,坡角为30°的楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米?(精确到0.1m)360优课网
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

由题意得:地毯的竖直的线段加起来等于BC,水平的线段相加正好等于AC,
即地毯的总长度至少为(AC+BC).
在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=2m,∠C=90度.
∵tanA=class="stub"BC
AC

∴AC=BC÷tan30°=2
3
(m).
∴AC+BC=2
3
+2≈2×1.73+2=5.46≈5.5(m).
答:地毯的长度至少需5.5m.

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