如图,某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°,沿斜坡向上走到P处再测得塔尖C的仰角为45°,若OA=45米,斜坡的坡比为1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度-九年级数学

题目简介

如图,某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°,沿斜坡向上走到P处再测得塔尖C的仰角为45°,若OA=45米,斜坡的坡比为1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度-九年级数学

题目详情

如图,某人在一斜坡坡脚A处测得电视塔塔尖C的仰角为60°,沿斜坡向上走到P处再测得塔尖C的仰角为45°,若OA=45米,斜坡的坡比为1:2,且O、A、B在同一条直线上.求电视塔OC的高度及此人所在位置P到AB的距离.(测角器高度忽略不计,结果精确到0.1米.参考数据:
题型:解答题难度:中档来源:山东省期中题

答案

解:在Rt△COA中,∠OAC=60°,OA=45
则OC=OAtan60°=45≈77.9(米)
故电视塔OC高度约为77.9米
作PD⊥CO于D,PE⊥AB于E设PE=x,
则AE=2x,DO=PE=x,DP=OE=45+2x
∵∠CPD=45°,
∴∠PCD=45°,则CD=DP
∴45-x=45+2x,
即3x=45(-1),
∴x≈11.0(米),
故点P到AB的距离约为11.0米。

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