如图,山上有一铁塔AB高40m.山前有一建筑物CD,从D点走到E点刚好能看到塔顶A,且在E点测得塔顶A的仰角为60°,继续往前走,到F点又刚好能看到塔底B,并测得B的仰角为45°,已知-九年级数学

题目简介

如图,山上有一铁塔AB高40m.山前有一建筑物CD,从D点走到E点刚好能看到塔顶A,且在E点测得塔顶A的仰角为60°,继续往前走,到F点又刚好能看到塔底B,并测得B的仰角为45°,已知-九年级数学

题目详情

如图,山上有一铁塔AB高40m.山前有一建筑物CD,从D点走到E点刚好能看到塔顶A,且在E点测得塔顶A的仰角为60°,继续往前走,到F点又刚好能看到塔底B,并测得B的仰角为45°,已知EF=20m,求小山BG的高(精确到1m,参考数值:)。
题型:解答题难度:中档来源:山东省期中题

答案

解:在Rt△FBG中,
∵∠F=45°
∴∠FBG=90°﹣45°=45°
∴∠F=∠FBG∴BG=FG
设BG=xm,则FG=xm
在Rt△AEG中,EG=x﹣20,AG=x+40,
∵tan∠AEG=


∴小山高约为102m。

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