已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切线（切点T在上）．（1）如图①当点C与点O重合时，求PT的长；（2）如图②当点

题目简介

题目详情

已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切线（切点T在上）．
（1）如图①当点C与点O重合时，求PT的长；
（2）如图②当点C与点A重合时，求AT的长；
（3）如图③设AC=x，PT=y，试求y关于x的函数关系式，并写出x、y的取值范围．

题型：解答题难度：偏难来源：期末题

答案

解：（1）连接OT，则OT⊥PT，
在直角三角形OPT中，PT==8，
（2）连接PO，OT，
∵PA⊥AB，AB是⊙O的直径，
∴PA是⊙O的切线，又PT是⊙O的切线，
∴PA=PT，∠PAO=∠PTO=90°，
又OA=OT，
∴Rt△PAO≌Rt△PTO；
∵PA，PT都是⊙O的切线，
∴PO是∠ART的平分线，
∴PO⊥AT，设PO与AT交于Q，则AT=2AQ；
在Rt△PAO中，PA=10，AO=6，
∴PO=2；
∵S△PAO=APAO=POAQ，
∴AQ=，
∴AT=．
（3）连接PO，OT则OC=6-x，
∴PO2=102+（6-x）2，
PT2=PO2﹣OT2=102+（6﹣x）2﹣62=x2﹣12x+100，
∴y=，0≤x≤6，8≤y≤10．

上一篇 : 某人想沿着梯子爬上高4米的房
下一篇 : 如图，为测量江两岸码头B、D之间

已知AB是半径为6的⊙O的直径，点C是⊙O的半径OA上的动点，PC⊥AB交⊙O于E，交OA于C，PC=10，PT是⊙O的切线（切点T在上）．（1）如图①当点C与点O重合时，求PT的长；（2）如图②当点

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐