如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D．已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=2

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如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D．已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=200米，BC=100米，∠AFB= 37°，∠DCE= 53°．请你计算小李上班的路程因改道增加了多少？结果保留整数，温馨提示：（sin37°≈0.60，cos37°≈0. 80，tan37°≈0.75.）

题型：解答题难度：中档来源：专项题

答案

解：在Rt△ABF中，∠AFB= 37°，AB =200米，
AF
BC//EF BF//CE，四边形BCEF为平行四边形，
∴CE=BF=267（米）．BC =EF=100（米）．
在Rt△CDE中，∠DCE =53°，CD⊥DE，
∵∠CED =37°，DE= CE×cos37°≈214（米），CD= CE×sin37°≈160(米)，
∴增加的路程=(AF+EF+DE) -(AB+BC+DC)
= (333 +100 +214) - (200 +100+ 160)
=187（米）

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如图，家住江北广场的小李经西湖桥到教育局上班，路线为A→B→C→D．因西湖桥维修封桥，他只能改道经临津门渡口乘船上班，路线为A→F→E→D．已知BC∥EF，BF∥CE，AB⊥BF，CD⊥DE，AB=2

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