如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向-九年级数学

题目简介

如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向-九年级数学

题目详情

如图,某货船以24海里/时的速度将一批重要物资从A处运往正东方向的M处,在点A处测得某岛C在北偏东60°的方向上.该货船航行30分钟后到达B处,此时再测得该岛在北偏东30°的方向上,已知在C岛周围9海里的区域内有暗礁.若继续向正东方向航行,该货船有无触礁危险?试说明理由.
题型:解答题难度:中档来源:广东省期中题

答案

解:过点C作CD⊥AD于点D,
∵∠EAF=60°,∠FBC=30°,
∴∠CAB=30°,∠CBD=60°.
∴在RT△CBD中,CD=BD.
在RT△CAD中,AD=CD=3BD=24×0.5+BD,
∴BD=6.∴CD=6
∵6>9,
∴货船继续向正东方向行驶无触礁危险.

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