如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的-九年级数学

题目简介

如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的-九年级数学

题目详情

如图,一艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行,在A处测得灯塔C在北偏西30°方向,轮船航行2小时后到达B处,在B处测得灯塔C在北偏西60°方向.当轮船到达灯塔C的正东方向的D处时,求此时轮船与灯塔C的距离.(结果保留根号)
题型:解答题难度:中档来源:河北省期末题

答案

解:由题意得∠CAB=30°,∠CBD=60°,
∵∠ACB=30°.
∴∠CDB=90°,∴sin∠CBD=.sin60°==
∴CD=BC×=40×(海里).
∴此时轮船与灯塔C的距离为20海里.

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