已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长(结果保留根号).-九年级数学

题目简介

已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长(结果保留根号).-九年级数学

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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长(结果保留根号).
题型:解答题难度:中档来源:重庆市期末题

答案

解:在Rt△ADC中,
∵sin∠ADC=
∴AD===2.
∴BD=2AD=4,
∵tan∠ADC=,DC===1,
∴BC=BD+DC=5.
在Rt△ABC中,AB==2
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=2+5+

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