如图所示,一艘轮船在近海处由西向东航行,点C处有一灯塔,灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁,轮船在A处测得灯塔在东偏北30°方向上,轮船又由A向东航行40海里到B处,测得灯-八年级数学

题目简介

如图所示,一艘轮船在近海处由西向东航行,点C处有一灯塔,灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁,轮船在A处测得灯塔在东偏北30°方向上,轮船又由A向东航行40海里到B处,测得灯-八年级数学

题目详情

如图所示,一艘轮船在近海处由西向东航行,点C处有一灯塔,灯塔附近30海里的圆形区域内有暗礁,轮船在A处测得灯塔在东偏北30°方向上,轮船又由A向东航行40海里到B处,测得灯塔在东偏北60°方向上,
①求轮船在B处时到灯塔C处的距离是多少?
②若轮船继续由西向东航行,能否顺利通过?
题型:解答题难度:中档来源:河北省期末题

答案

解:①由题意得∠CAB=30°,∠CBD=60°,
∴∠ACB=30°.
∴AB=BC,
∵AB=40,
∴BC=40海里;
②∵CD=BCcos∠CBD=40×=20
∵20>30,
∴能顺利通过.

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