如下图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁。(1)说明-八年级数学

题目简介

如下图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁。(1)说明-八年级数学

题目详情

如下图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,航行半小时后到达点B测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁。
(1)说明点B是否在暗礁区域内;
(2)若继续向东航行有无触礁的危险?请说明理由。
题型:解答题难度:中档来源:江西省竞赛题

答案

解:(1)作CD⊥AB于D点,设BC为x,
在Rt△BCD中∠CBD=60°,

在Rt△ACD中∠CAD=30°


∴x=18,
∴B点不在暗礁区域内;
(2)∵

∴若继续向东航行船有触礁的危险。

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