如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶BC=6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i1=1:3,斜坡CD的坡比i2=1:2.5,求斜坡AB长,坡角a和坝宽AD。(结果保留根号)-九年级数学

题目简介

如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶BC=6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i1=1:3,斜坡CD的坡比i2=1:2.5,求斜坡AB长,坡角a和坝宽AD。(结果保留根号)-九年级数学

题目详情

如图,水库大坝的横断面是梯形,坝顶BC=6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i1=1:3,斜坡CD的坡比i2=1:2.5,求斜坡AB长,坡角a和坝宽AD。(结果保留根号)
题型:解答题难度:中档来源:四川省期末题

答案

解:作BE⊥AD于E,CF⊥AD于F;
在Rt△ABE和Rt△CDF中,==
∴AE=3BE=3×23=69(m),
FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m);
∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m),
由题意,知:i1=tana=×0.3333,
∴a×18°26′;
AB==23(m)
答:斜坡AB的坡角a约为18°26′,坝底宽AD为132.5米,斜坡AB的长为23米。

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