如图,线段AB,DC分别表示甲、乙两建筑物的高.某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高,用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α,在A处测得D点的仰角为β.已知甲、乙两建筑物-九年级数学

题目简介

如图,线段AB,DC分别表示甲、乙两建筑物的高.某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高,用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α,在A处测得D点的仰角为β.已知甲、乙两建筑物-九年级数学

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如图,线段AB,DC分别表示甲、乙两建筑物的高.某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高,用自制测角仪在B外测得D点的仰角为α,在A处测得D点的仰角为β.已知甲、乙两建筑物之间的距离BC为m.请你通过计算用含α、β、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度.
题型:解答题难度:中档来源:内蒙古自治区中考真题

答案

解:过点A作AM⊥CD,垂足为M,
在Rt△BCD中,tanα=
∴CD=BCtanα=mtanα,
在Rt△AMD中,tanβ=
βDM=AMtanβ=mtanβ,
∴AB=CD﹣DM=m(tanα﹣tanβ).
故甲建筑物的高度为mtanβ,乙建筑物的高度为m(tanα﹣tanβ).

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