如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿岸向前走30m选取点B,并测得-九年级数学

题目简介

如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿岸向前走30m选取点B,并测得-九年级数学

题目详情

如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30 °;小丽沿岸向前走30m选取点B,并测得∠CBD=60 °.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度
题型:解答题难度:中档来源:贵州省中考真题

答案

解:过点C作CE⊥AD于点E,
由题意得,AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,
故可得∠ACB=∠CAB=30°,
即可得AB=BC=30m,
设BE=x,在Rt△BCE中,可得CE=x,
又∵BC2=BE2+CE2,即900=x2+3x2,
解得:x=15,即可得CE=15m.
答:小丽自家门前的小河的宽度为15m.

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