南中国海是中国固有领海,我渔政船经常在此海域执勤巡察.一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处,观察A岛周边海域.据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里.此时位于A岛正西-九年级数学

题目简介

南中国海是中国固有领海,我渔政船经常在此海域执勤巡察.一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处,观察A岛周边海域.据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里.此时位于A岛正西-九年级数学

题目详情

南中国海是中国固有领海,我渔政船经常在此海域执勤巡察.一天我渔政船停在小岛A北偏西37°方向的B处,观察A岛周边海域.据测算,渔政船距A岛的距离AB长为10海里.此时位于A岛正西方向C处的我渔船遭到某国军舰的袭扰,船长发现在其北偏东50°的方向上有我方渔政船,便发出紧急求救信号.渔政船接警后,立即沿BC航线以每小时30海里的速度前往救助,问渔政船大约需多少分钟能到达渔船所在的C处?
(参考数据:sin37°≈0.60,cos37 °≈0.80,sin50 °≈0.77,cos50 °≈0.64,sin53 °≈0.80,cos53°≈0.60,sin40 °≈0.64,cos40 °≈0.77)
题型:解答题难度:中档来源:辽宁省中考真题

答案

解:过B 点作BD ⊥AC, 垂足为D.                       
根据题意,得:∠ABD= ∠BAM=37 o, ∠CBD=∠BCN=50 o
在Rt△ABD中
∵cos∠ABD=
cos37°=
∴BD≈10×0.8=8(海里)        
在Rt △CBD 中
∵cos ∠CBD=    
∴cos50°=≈0.64
∴BC ≈8 ÷0.64=12.5 (海里)  
∴12.5÷30=(小时)
 ×60=25(分钟)       
 答: 渔政船约25 分钟到达渔船所在的C处.

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